Как решать задачи на тему кредита

СОДЕРЖАНИЕ
0
7 просмотров
28 января 2019

Задача №9. Составление плана погашения кредита

Сбербанк РФ предоставляет потребительский кредит размером 120 тыс. руб. на 12 месяцев под 13,5% годовых. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита.

В данной задаче речь идёт о дифференцированных платежах. Подробнее читайте в статье Как рассчитать кредит.

Найдём ежемесячную сумму погашения основного долга по формуле:

D — величина кредита,

m — число погасительных платежей в году,

n — срок кредитования в годах.

Общая формула для расчёта процентного платежа применительно к любому месяцу будет иметь вид:

Ik — начисленные проценты в k-ом месяце, где k = 1,…,24 ;

i — ставка процентов за кредит, выраженная коэффициентом.

Рассчитаем ежемесячные процентные платежи.

Процентный платёж для первого месяца:

,

для второго месяца

,

для третьего месяца

,

для четвёртого месяца

Сумма процентных платежей за пользование кредитом составит:

Средняя величина ежемесячных взносов будет равна:

План погашения кредита представим в табличной форме:

Решение экономических задач на кредиты

Ответ: 5 месяцев.

Задача 2.
31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5 годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?
Решение:
Дмитрий взял в банке кредит 4 290 000 рублей.

При решении задач на кредиты с дифференцированным платежом начисляемые проценты за весь период кредитования можно вычислить с помощью формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии. И потом найти сумму общего платежа. Считаю, что этот метод будет прост и понятен для учащихся.

Задача 3
15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн. рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму надо выплатить банку за первые 12 месяцев?
Решение:
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен 2400000:24=100000(р.)) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается 100000р.
Сумма начисленных «процентов» за 12 месяцев (в млн. р.):

За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р.
Значит за первые 12 месяцев банку нужно выплатить 1 200 000 + 666 000 = 1 866 000 р.
Ответ: 1 866 000 рублей.

Задача 4
15 января планируется взять кредит в банке на 5 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?
Решение:
Пусть в банке взяли кредит S рублей. Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

Всего банку будет выплачено S + 0,03S = 1,03S. Значит общая сумма выплаченных денег от суммы кредита составляет 103%.
Ответ: 103%.

Задача 5
15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму нужно выплатить банку за последние 12 месяцев?
Решение:
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен 2400000:24=100000(р.)) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается 100000р.
Сумма начисленных процентов за 12 последних месяцев (в млн):

За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р.
Значит за последние 12 месяцев банку нужно выплатить 1 200 000 + 156 000 = 1 356 000 р.
Ответ: 1 356 000 рублей.

Задача 6
15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что восьмая выплата составила 99,2 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 488 000 рублей.
Ответ: 1 488 000 рублей.

Задача 7
15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 15% больше, чем сумма взятая в кредит. Найдите r.
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

Значит кредит взят под 3% в месяц.
Ответ: 3%.

Задача 8
15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что восьмая выплата составила 108 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

В (1) подставим (2), получим: 1,08 ∙1 500 000 = 1620000
Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 620 000 рублей.
Ответ: 1 620 000 рублей.

Задача 9
15 января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь период кредитования?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

Значит сумма выплаченных банку денег составляет 119% от суммы долга.
Ответ: 119%.

Задача 10
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за первые 12 месяцев нужно выплатить банку 177,75 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

Получим уравнение: 0,5925 S = 177750,
S = 300000
Значит в кредит взяли 300 000 рублей.
Ответ: 300 000 рублей.

Задача 11
15 января планируется взять кредит в банке на 25 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что я сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 39% больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

Значит кредит взят под 3% в месяц.
Ответ: 3%.

Задача 12
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тысяч рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

Получим уравнение: 0,5325 S = 1597500; S = 3 00 000.
Значит планируется взять 3 000 000 рублей.
Ответ: 3 000 000 рублей.

Литература
И.В.Ященко. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. Издательство «Экзамен», М. 2017.

Материал по экономике (8 класс) по теме:
Зачетные задачи по теме «Кредитование»

Самостоятельная работа по теме «Кредитование» 8 класс. Учебник Липсиц И.В. «Экономика: история и современная организация хозяйственной деятельности»

Предварительный просмотр:

Зачетные задачи по теме: «Кредитование»

Задача 1. Ксения Иванова вложила в СИБНЕФТЕБАНК 10000 руб. под 15% годовых. Эту же сумму банк дал в кредит Илье Курочкину под 19% годовых. Какую прибыль получит СИБНЕФТЕБАНК.

Задача 2. Сколько денег будет иметь Крутой И.В. через 3 года, если он вложил в бак к 25000 руб. под 12% годовых?

Задача 3 . В банке взят кредит на срок 6 лет, со ставкой процента – 30%. К концу срока сумма достигла 56000 рублей. Определить первоначальную сумму долга.

Задача 1. Никита Приветов вложил в СБЕРБАНК 15000 руб. под 12% годовых. Эту же сумму банк дал в кредит Организации под 19% годовых. Какую прибыль получит СБЕРБАНК.

Задача 2. Сколько денег будет иметь Седов В.В. через 4 года, если он вложил в бак к 12000 руб. под 13% годовых?

Задача 3 Взята ссуда в банке 10000 рублей со ставкой процента 80%. Сумма долга к концу срока ссуды достигла 42000 рублей. Определите срок ссуды.

Задача 1. Ольга Свердлова вложила в ПРИПОЛЯРКОМБАНК 140000 руб. под 16% годовых. Эту же сумму банк дал в кредит ОАО под 21 % годовых. Какую прибыль получит ПРИПОЛЯРКОМБАНК.

Задача 2. Сколько денег будет иметь Светикова С.А. через 3 года, если она вложила в бак к 120000 руб. под 11% годовых?

Задача 3 . Сколько лежал в банке вклад 20000 рублей, если по ставке 20% простых годовых процентов он достиг величины 28000 рублей?

Задача 1. Марина Георгиевна вложила в СБЕРБАНК 12500 руб. под 11% годовых. Эту же сумму банк дал в кредит Организации «Айсберг» под 17% годовых. Какую прибыль получит СБЕРБАНК.

Задача 2. Сколько денег будет иметь Шапочкина И.А через 2 года, если она вложила в бак к 13500 руб. под 13% годовых?

Задача 3 В банк положили 40000 рублей под n % годовых, через три года их оказалось 45792 рубля. Какова процентная ставка?

Задача 1. Ирина Федорова вложила в ГАЗПРОМБАНК 11000 руб. под 15% годовых. Эту же сумму банк дал в кредит Илье Курочкину под 20% годовых. Какую прибыль получит ГАЗПРОМБАНК.

Задача 2. Сколько денег будет иметь Крутой И.В. через 2 года, если он вложил в бак к 35000 руб. под 13% годовых?

Задача 3 . В банке взят кредит на срок 6 лет, со ставкой процента – 30%. К концу срока сумма достигла 56000 рублей. Определить первоначальную сумму долга.

Источники: http://ecson.ru/economics/post/zadacha-9.sostavlenie-plana-pogasheniya-kredita/, http://ped-kopilka.ru/blogs/blog58271/reshenie-yekonomicheskih-zadach-na-kredity.html, http://nsportal.ru/shkola/ekonomika/library/2013/03/01/zachetnye-zadachi-po-teme-kreditovanie

Комментировать
0
7 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно