Как рассчитать погашение кредита в задаче

СОДЕРЖАНИЕ
0
14 просмотров
28 января 2019

Задача №9. Составление плана погашения кредита

Сбербанк РФ предоставляет потребительский кредит размером 120 тыс. руб. на 12 месяцев под 13,5% годовых. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита.

В данной задаче речь идёт о дифференцированных платежах. Подробнее читайте в статье Как рассчитать кредит.

Найдём ежемесячную сумму погашения основного долга по формуле:

D — величина кредита,

m — число погасительных платежей в году,

n — срок кредитования в годах.

Общая формула для расчёта процентного платежа применительно к любому месяцу будет иметь вид:

Ik — начисленные проценты в k-ом месяце, где k = 1,…,24 ;

i — ставка процентов за кредит, выраженная коэффициентом.

Рассчитаем ежемесячные процентные платежи.

Процентный платёж для первого месяца:

,

для второго месяца

,

для третьего месяца

,

для четвёртого месяца

Сумма процентных платежей за пользование кредитом составит:

Средняя величина ежемесячных взносов будет равна:

План погашения кредита представим в табличной форме:

Как рассчитать платежи по кредиту. Формула расчета кредита.

Многие заёмщики, читая условия кредитования на сайте банка, не представляют, как рассчитать ежемесячный платеж по кредиту, переплату и прочие параметры займа. Однако всё довольно просто, достаточно знать формулы расчета кредита.

Подавляющее большинство банков предлагают кредиты на условиях равных (аннуитетных) платежей. Это значит, что размер ежемесячного платежа в течение всего периода выплат не будет меняться, что очень удобно для заёмщика. Ежемесячный платеж по кредиту складывается из стоимости процентов и части погашения основного долга. При этом первое время большую часть платежа составляют проценты, доля которых уменьшается с каждым месяцем, увеличивая сумму погашения основного долга.

Формула расчет кредита

Основу всех формул расчета кредита с аннуитетными платежами составляет так называемый аннуитетный коэффициент. На его основе в дальнейшем считаются все остальные параметры кредита. Формула расчета аннуитетного коэффициента:
A = P * (1+P) N / ((1+P) N -1)
A — аннуитетный коэффициент;
P — коэффициент процентной ставки, рассчитываемый по формуле P = C/1200 , где C — размер процентной ставки в годовых, указанный банком.
N — срок выплат по кредиту в месяцах.

Формула расчета платежей по кредиту

Рассчитать ежемесячный платеж по кредиту можно достаточно легко, зная аннуитетный коэффициент. Для этого применяется формула:
Sa = A * K
Sa — ежемесячный платеж по кредиту;
A — аннуитетный коэффициент;
K — сумма кредита.

Чтобы осуществить расчет полной стоимости кредита (посчитать общую сумму долга), необходимо использовать формулу:
S = N * Sa
S — сумма всех платежей по кредиту;
N — срок выплат по кредиту в месяцах;
Sa — ежемесячный платеж по кредиту.

Далее можно легко осуществить расчет переплаты за пользование кредитом (расчет суммы процентов по кредиту):
Sp = S — K
Sp — переплата по кредиту;
S — сумма всех платежей по кредиту;
K — сумма кредита.

Вот, собственно, основные формулы расчета кредита. Если же Вы знаете допустимый для себя размер ежемесячного платежа и максимальную сумму кредита, то из приведенных формул можно вывести формулу расчета процентной ставки кредита, чтобы по данному параметру отбирать подходящие предложения банка.
Чтобы быстро рассчитать переплату по кредиту и увидеть подробную структуру платежей, можно воспользоваться нашим кредитным калькулятором онлайн. Так же вы можете скачать формулы расчета кредита в Excel, где, подставив значения суммы кредита, процентной ставки и срока выплат, вы узнаете ежемесячный платеж, полную стоимость кредита и переплату.

Приведем пример применения формул. Например, Вася хочет взять кредит на сумму 120 тысяч рублей под 24% годовых на год. Коэффициент процентной ставки составит P = 24/1200 = 0,02. Аннуитетный коэффициент равен A = 0,02 * (1 + 0,02) 12 / ((1 + 0,02) 12 — 1) =

0,094571. Таким образом ежемесячный платеж по кредиту равен: Sa = 0,094571 * 120000 = 11 348,52. Исходя из этого можно посчитать общую сумму долга: S = 11348,52 * 12 = 136 182,24, а так же переплату по кредиту: Sp = 136 182,24 — 120 000 = 16 182, 24. Разумеется, эти данные имеют небольшую погрешность, поскольку при расчете мы округлили аннуитетный коэффициент. Чтобы получить более точные результаты, необходимо пользоваться калькулятором.

Сумма погашения кредита — как рассчитать

При выборе кредитного продукта для любого потребителя немаловажными параметрами являются условия его возврата (порядок начисления процентов / схема расчета / сумма обязательного платежа). Размер ежемесячной суммы, необходимой для погашения займа, в данном случае играет основополагающую роль. Предварительный расчет выплат по ссуде поможет заемщику максимально спланировать свой бюджет, определить реальную возможность надлежащего исполнения обязательств. Размер платежа по займу напрямую зависит от применяемой кредитором схемы его погашения — аннуитетная/классическая (дифференцированная).

Погашение кредита равными суммами: аннуитетный способ

Структура ежемесячного платежа состоит из двух сумм, направленных на погашение:

  • основного долга/тела займа;
  • процентов.

При применении кредитором аннуитета – ежемесячная сумма погашения остается неизменной за весь срок действия займа. При этом меняется лишь соотношение платежей составляющих сумм. Величина платежа при аннуитете может быть изменена только лишь по согласованию сторон. В некоторых случаях при досрочной частичной выплате по ссуде.

Схема устроена так, что в первые месяцы большая часть платежа идет на гашение процентов за пользование ссудой, меньшая – в основной долг. По ходу истечения срока кредита соотношение этих величин постепенно изменяется. Выплата процентов начинает составлять меньшую часть от суммы, большая – уходит на покрытие тела займа.

Расчет размера ежемесячного платежа при аннуитете производиться по формуле:

Данная классическая формула применима при расчетах, когда все платежи по займу являются равными (с первого по последний месяц). Используется при расчетах аннуитета (графика) платежей преимущественным большинством финансовых учреждений. Среди них, например, такие лидеры банковского рынка: Сбербанк, Газпромбанк, ВТБ24, Россельхозбанк.

Погашение кредита большими суммами с постепенным уменьшением: дифференцированный способ

Классическая/дифференцированная схема расчета основывается на принципе постепенного уменьшения размера ежемесячного платежа, который структурно состоит из двух частей:

  • фиксированной: основной долг / тело займа (остается неизменной на весь период пользования ссудой);
  • убывающей: процент (рассчитывается в зависимости от остатка задолженности по телу ссуды).

Постепенное уменьшение размера долга по телу займа приводит и к понижению выплат процентов. Соответственно и к уменьшению ежемесячной суммы погашения. Чем ближе к окончанию срока займа, тем меньше общий платеж.

Размер первой составляющей рассчитывается исходя из простого деления общей суммы займа на его срок (количество процентных периодов):

Для расчета процентов по каждому периоду используется следующая формула:

Соответственно расчет общего платежа проводится по формуле:

Расчет суммы погашения кредита: пример расчетов в зависимости от форм платежа

Ниже для наглядности приведены расчеты суммы платежа с применением аннуитета и дифференцированного графиков.

Исходными данными послужили следующие параметры кредита:

  • сумма: 100 тыс. р.;
  • ставка: 15%;
  • срок: 12 мес.

Досрочное погашение суммы кредита: особенности осуществления в зависимости от схемы погашения

Досрочная выплата части займа производится в дату ближайшего обязательного платежа. После чего кредитор обязан произвести перерасчет и составить новый график. Как правило, банковские учреждения при учете досрочного возврата применяют один из следующих вариантов расчета:

  • сокращается общий срок по займу (размер платежа не меняется);
  • уменьшается сумма ежемесячной выплаты (срок — остается прежний).

Применимы они как при аннуитете, так и классическом графике расчета погашения займа. Оба эти варианта имеют свои выгоды. Первый – позволяет быстрее избавиться от кредитного бремени. При втором – снижается ежемесячная финансовая нагрузка.

В первом случае внесенный досрочный платеж отнимается от тела займа с конца графика. Разновидностью схемы является авансовое погашение ссуды (применимо только при классическом графике), когда платеж (досрочный) вычитается не с конца, а учитывается сверху (идет в счет тела за последующие периоды расчета). В итоге заемщик некоторое время оплачивает только лишь проценты.

С применением второго варианта учета досрочной выплаты происходит уменьшение ежемесячной суммы платежа. В зависимости от применяемой схемы перерасчет происходит в отношении:

  • основного долга / тела займа – при дифференцированном платеже;
  • самого платежа – при аннуитете.

Источники: http://ecson.ru/economics/post/zadacha-9.sostavlenie-plana-pogasheniya-kredita/, http://www.informi.ru/view.php?id=307, http://cbkg.ru/articles/summa_pogashenija_kredita___kak_rasschitat.html

Комментировать
0
14 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно